La flèche du temps

Pourquoi nous souvenons-nous du passé et non du futur. Et pourquoi le passé agit-il sur l’avenir et non l’inverse?

À première vue, ces interrogations peuvent sembler purement philosophiques. Toutefois il existe des considérations physiques qui permettent d’aborder le sujet de manière précise et de comprendre pourquoi la flèche du temps pointe vers le futur et non vers le passé.

Phénomènes réversibles

Première expérience : accrochez une bille de métal à un fil et suspendez le tout en l’air en donnant une impulsion de départ à la bille. Vous venez de fabriquer un pendule et pouvez constater que son mouvement est périodique. En attendant suffisamment longtemps, l’oscillation finit par s’arrêter mais sur une courte période de temps, le mouvement semble régulier.

Concentrons-nous sur le court intervalle de temps pendant lequel seules quelques oscillations se produisent. Filmez le phénomène et passez le film à l’envers. Qu’observez-vous?  Une bille de métal qui oscille de droite à gauche, soit le même phénomène que dans le bon sens.

Lorsqu’un phénomène se déroule de la même manière du passé vers le futur ou du futur vers le passé, il est possible de partir de l’état final et de revenir naturellement à l’état initial en passant par les mêmes étapes intermédiaires. On dit que le phénomène est réversible.

Parmi les phénomènes réversibles, on peut citer la plupart des mouvements périodiques : l’oscillation d’un pendule, celle d’un ressort, la rotation d’une toupie, la révolution d’une planète autour d’une étoile…

Phénomènes irréversibles

Deuxième expérience : laissez tomber une goutte d’encre dans un verre d’eau ou mieux, si vous ne trouvez pas d’encre et que le verre n’a pas trop de valeur, laissez tomber le verre au sol afin qu’il se brise. Filmez l’expérience et passez le film à l’envers. Que constatez-vous?

Le résultat est assez dérangeant, les images observées semblent irréelles : l’encre se rassemble au centre du verre ou les bouts de verre se regroupent comme par magie et se recollent parfaitement. Ce qui est observé semble défier les lois de la nature. Il semble totalement impossible que le verre se reforme spontanément : on dit que le phénomène est irréversible. La question se pose alors : quelle est la loi de la physique qui interdit au verre de se reformer?

Réponse aucune ! Les forces qui expliquent la cohésion du verre, sa destruction et le mouvement de ses débris sont toutes des forces réversibles. Si on inverse le sens du temps dans les équations qui les décrivent, elles restent inchangées.

Rien n’interdit au verre de se recoller. Et si l’on pouvait zoomer sur les détails microscopiques au moment où le film est passé à l’envers, le mouvement des molécules et des atomes n’aurait absolument rien de choquant. L’aspect bizarre du film passé à l’envers n’apparaît en effet que si l’on dézoome.

Comment un mouvement peut-il être naturel à petite échelle et devenir choquant à grande échelle? Que se passe-t-il lors du dézoom?

La réponse est à chercher dans les probabilités. Le mouvement inversé des débris qui se recollent miraculeusement est effectivement permis par les lois de la physique. Ce qui fait que l’on n’observe jamais de tel miracle vient de la probabilité extrêmement faible associée au phénomène.

Pour expliquer cela, les phénomènes de diffusion comme celui de la goutte d’encre permettent de voir les choses plus clairement.

Mélange de gaz

Imaginons deux enceintes collées l’une à l’autre séparées par une paroi qui peut être enlevée à volonté. On remplit l’enceinte de gauche avec du dioxygène et l’enceinte de droite avec du diazote. Puis on enlève la paroi et on laisse les gaz se mélanger. Au bout de quelque temps, l’enceinte globale est remplie d’un mélange homogène de dioxygène et de diazote.

Est-il possible qu’en attendant suffisamment longtemps, le phénomène inverse se produise? Peut-on retrouver naturellement tout le dioxygène à gauche et tout le diazote à droite? La réponse est oui !  Les lois de la physique ne l’interdisent pas. C’est toutefois extrêmement peu probable.

Supposons que l’on arrive quasiment à faire le vide dans les enceintes qui ne contiendraient alors que quelques molécules de chaque gaz. Par exemple, 2 molécules de dioxygène à gauche et 2 molécules de diazote à droite.

On ouvre la paroi. Les molécules se mélangent et se déplacent à leur gré dans tout le volume de l’enceinte. Supposons qu’à chaque étape, à cause du mouvement incessant, une molécule donnée a une chance sur deux d’être du côté gauche et une chance sur deux d’être du côté droit. L’état initial est une combinaison de positions parmi  soit 16 combinaisons. Il y a en effet 4 molécules qui ont chacune une chance sur deux d’être du bon côté, c’est-à-dire du même côté qu’à leur état initial. Il y a donc à chaque étape, une chance sur 16 de retrouver l’état initial par hasard.

Il est raisonnable de penser que cet état est donc à nouveau atteint assez rapidement après le mélange. Il y a une possibilité de réversibilité du phénomène et sa probabilité (1/16 soit 6%) n’est pas si faible que ça.

Disposons maintenant 6 molécules de chaque côté.

La probabilité de retrouver l’état initial après mélange passe à un sur , soit moins d’une chance sur 4000. On a seulement multiplié le nombre de molécules par 3 et la probabilité est devenue extrêmement petite.

Penchons-nous enfin vers le cas plus réaliste où l’enceinte est remplie de milliards de milliards de molécules. Prenons molécules par exemple. Ce nombre, pourtant encore en dessous de la réalité, conduit à une probabilité de retrouver l’état initial égale à un sur . Cette probabilité est incroyablement petite. Le modèle utilisé, bien que grossier car il ne prend pas en compte l’influence des molécules les unes sur les autres, permet de comprendre à quel point le grand nombre de molécules dans un gaz rend les probabilités de réversibilité extrêmement petites.

Si petites que jamais on n’observera les molécules de dioxygène et de diazote se séparer spontanément. Le phénomène n’est pas interdit par les lois de la physique mais il est extrêmement improbable. Même en attendant un temps des milliards de fois plus grand que l’âge de l’univers, on ne verrait jamais l’encre se rassembler en une seule goutte ou les morceaux de verre se recoller parfaitement.

Ce qu’il faut retenir c’est que tous les phénomènes de la vie courante qui se déroulent du passé vers le futur et non dans le sens inverse ont ce comportement uniquement pour des raisons de statistique.

Inverser des phénomènes irréversibles comme la destruction d’un verre projeté au sol ou la création d’un souvenir est physiquement possible. C’est seulement extrêmement peu probable.

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Cet article est inspiré d’une conférence de Richard Feynman :

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